在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢．設甲贏乙的局數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學期望是

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
1

D
分析：ξ的可能取值為：0、1、2、3，每一局中甲勝的概率為 $\text{[math]}$ ，進而可得ξ～B（3， $\text{[math]}$ ），由二項分布的期望的求解可得答案．
解答：由題意可得隨機變量ξ的可能取值為：0、1、2、3，
每一局中甲勝的概率為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，平的概率為 $\text{[math]}$ ，輸?shù)母怕蕿?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/8.png' />，
故P（ξ=0）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P（ξ=1）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
P（ξ=2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P（ξ=3）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故ξ～B（3， $\text{[math]}$ ），故Eξ= $\text{[math]}$ =1
故選D
點評：本題考查離散型隨機變量的期望的求解，得出ξ～B（3， $\text{[math]}$ ）是解決問題的關鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢相同時，不分勝負．現(xiàn)假設玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的．
（Ⅰ）求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙雙方共進行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X，求X的分布列及其期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢．設甲贏乙的局數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學期望是（　�。�

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：寧波二模 題型：單選題

在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢．設甲贏乙的局數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學期望是（　�。�

A．

B．