已知x、y都∈N*且滿足，分別求z=x+y的最大值； 及的范圍．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件 x、y都∈N*且滿足，，畫出滿足約束條件的可行域，找出整數(shù)點(diǎn)，分析z=x+y，表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出 z=x+y最大值，的取值范圍．
解答：解：做出可行域（4分）
整點(diǎn)坐標(biāo)有（1，1），（2，1），（1，2），（3，1）（8分）
將它們的坐標(biāo)分別代入，
當(dāng)x=3，y=1時(shí)z=x+y的最大，最大值4
則z=x+y的最大值為4，（10分）
的范圍為（12分）
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y都∈N*且滿足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
，分別求z=x+y的最大值； 及
y
x
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
5
+
y2
3
=1．
（1）在直線l：x-y+2=0上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P且以橢圓E的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓中，求長(zhǎng)軸最短的橢圓C的方程；
（2）設(shè)P，Q，R，N都在橢圓C上，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，已知
PF
∥
FQ
，
RF
∥
FN
且
PF
•
RF
=0，求四邊形PRQN面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥
xy
36
．
（1）求證：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
36
；（提示：可先求證
1
ai
-
1
ai+1
≥
1
36
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要證的結(jié)論．）
（2）求證：n≤11；
（3）對(duì)于n=11，試給出一個(gè)滿足條件的集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0113 期末題 題型：解答題

已知x、y都∈N*且滿足，分別求z=x+y的最大值；及的范圍。

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