【題目】已知向量 =（cos ﹣1）， =（ sin ，cos2 ），函數(shù)f（x）= +1．
（1）若x∈[ ，π]，求f（x）的最小值及對應(yīng)的x的值；
（2）若x∈[0， ]，f（x）= ，求sinx的值．

【答案】
（1）解：由題意f（x）= +1= sin cos ﹣cos2 +1

= = ，

∵ ，∴ ，∴ ，

即x=π時，f（x）min=1．


（2）解： ，即 ，得 ．

∵ ，∴ ，∴ ，

∴

=


【解析】（1）利用兩個向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的最小值及對應(yīng)的x的值．（2）由條件求得sin（x﹣ ），再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)求得cos（x﹣ ）的值，利用兩角和的正弦公式求得sinx=sin[（x﹣ ）+ ]的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識，掌握函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為；當(dāng)時，取得最大值為，則，，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，現(xiàn)從M中任取兩個不同元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= BC=1，E是PC的中點(diǎn)，面PAC⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
（Ⅱ）若PC=2，PA= ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．
（1）設(shè)點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAB；
（2）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線CN與平面PAC所成的角θ的正弦值為 ？若存在，試確定點(diǎn)N的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋ī仸校?）∪（0，π），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．當(dāng)0＜x＜π時，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜ f（ ）sinx的解集為（ ）
A.（ ，π）
B.（﹣π，﹣ ）∪（ ，π）
C.（﹣ ，0）∪（0， ）
D.（﹣ ，0）∪（ ，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，正確的個數(shù)是（ ）
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；
②若函數(shù)f（x）在（2016，2017）上有零點(diǎn)，則f（2016）f（2017）＜0；
③在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則公差d為﹣ ；
④函數(shù)y=sin2x+cos2x在[0， ]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0， ]．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是實(shí)數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若設(shè)2（e+ ）＜a＜ ，且f（x）有兩個極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=2an+1，n∈N* ， 設(shè)bn=n（an+1），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f'（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)f（x）的拐點(diǎn)．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點(diǎn)，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心，
設(shè)函數(shù)g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究結(jié)果
計算： =

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