【題目】已知函數(shù) ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，現(xiàn)從M中任取兩個(gè)不同元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：函數(shù) ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}， 現(xiàn)從M中任取兩個(gè)不同元素m，n，使f（m）f（n）=0；
當(dāng)m=0或6時(shí)，f（m）=sin =0，
∴滿足f（m）f（n）=0的個(gè)數(shù)為：
m=0時(shí)8個(gè)，m=6時(shí)8個(gè)；
n=0時(shí)8個(gè)，n=6時(shí)8個(gè)；
重復(fù)2個(gè)，共有30個(gè)；
又從A中任取兩個(gè)不同的元素m，n，則f（m）f（n）的值有9×8=72個(gè)，
∴函數(shù)f（x）從集合M中任取兩個(gè)不同的元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為
P= = ．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，0），若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)B、C到點(diǎn)A的距離相等，則稱該函數(shù)f（x）為“點(diǎn)距函數(shù)”，給定下列三個(gè)函數(shù)：①y=﹣x+2；② ；③y=x+1．其中，“點(diǎn)距函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= ，點(diǎn)E在AD上，且AE=2ED． （Ⅰ）已知點(diǎn)F在BC上，且CF=2FB，求證：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時(shí)，直線PC與平面PAB所成的角為45°？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y滿足： ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A.0
B.﹣1
C.±1
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時(shí)間不少于15小時(shí)的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占 ，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

分?jǐn)?shù)大于等于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合 計(jì)

周做題時(shí)間不少于15小時(shí)

4

19

周做題時(shí)間不足15小時(shí)

合 計(jì)

45

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；
（Ⅱ）（i） 按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到的不足120分且周做題時(shí)間不足15小時(shí)的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ii） 若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，求這些人中周做題時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)的期望和方差．
附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓 上任意一點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x﹣y=0平行的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點(diǎn)x1 ， 求證： ＞a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為T(mén)n ， 且 ，求Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos ﹣1）， =（ sin ，cos2 ），函數(shù)f（x）= +1．
（1）若x∈[ ，π]，求f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值；
（2）若x∈[0， ]，f（x）= ，求sinx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案