【題目】已知函數(shù) ,集合M={0,1,2,3,4,5,6,7,8},現(xiàn)從M中任取兩個(gè)不同元素m,n,則f(m)f(n)=0的概率為(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:函數(shù) ,集合M={0,1,2,3,4,5,6,7,8}, 現(xiàn)從M中任取兩個(gè)不同元素m,n,使f(m)f(n)=0;
當(dāng)m=0或6時(shí),f(m)=sin =0,
∴滿(mǎn)足f(m)f(n)=0的個(gè)數(shù)為:
m=0時(shí)8個(gè),m=6時(shí)8個(gè);
n=0時(shí)8個(gè),n=6時(shí)8個(gè);
重復(fù)2個(gè),共有30個(gè);
又從A中任取兩個(gè)不同的元素m,n,則f(m)f(n)的值有9×8=72個(gè),
∴函數(shù)f(x)從集合M中任取兩個(gè)不同的元素m,n,則f(m)f(n)=0的概率為
P= =
故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(0,0),若函數(shù)f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)B、C到點(diǎn)A的距離相等,則稱(chēng)該函數(shù)f(x)為“點(diǎn)距函數(shù)”,給定下列三個(gè)函數(shù):①y=﹣x+2;② ;③y=x+1.其中,“點(diǎn)距函數(shù)”的個(gè)數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,點(diǎn)E在A(yíng)D上,且AE=2ED. (Ⅰ)已知點(diǎn)F在BC上,且CF=2FB,求證:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)當(dāng)二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時(shí),直線(xiàn)PC與平面PAB所成的角為45°?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知x,y滿(mǎn)足: ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè),則實(shí)數(shù)a的值是(
A.0
B.﹣1
C.±1
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系,某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時(shí)間不少于15小時(shí)的有19人,余下的人中,在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占 ,統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的2×2列聯(lián)表:

分?jǐn)?shù)大于等于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合 計(jì)

周做題時(shí)間不少于15小時(shí)

4

19

周做題時(shí)間不足15小時(shí)

合 計(jì)

45

(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”;
(Ⅱ)(i) 按照分層抽樣的方法,在上述樣本中,從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生,設(shè)抽到的不足120分且周做題時(shí)間不足15小時(shí)的人數(shù)是X,求X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
(ii) 若將頻率視為概率,從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人,求這些人中周做題時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)的期望和方差.
附:

P(K2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P為函數(shù)f(x)=lnx的圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為圓 上任意一點(diǎn),則線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最小值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣2ax,a∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)存在與直線(xiàn)2x﹣y=0平行的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+ ,若g(x)有極大值點(diǎn)x1 , 求證: >a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n(n∈N*)項(xiàng)和為Sn , a3=3,且λSn=anan+1 , 在等比數(shù)列{bn}中,b1=2λ,b3=a15+1. (Ⅰ)求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}的前n(n∈N*)項(xiàng)和為T(mén)n , 且 ,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 =(cos ﹣1), =( sin ,cos2 ),函數(shù)f(x)= +1.
(1)若x∈[ ,π],求f(x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值;
(2)若x∈[0, ],f(x)= ,求sinx的值.

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