Question

下列命題正確的序號(hào)是

 

①如果事件A與B相互獨(dú)立，則

.

A

與

.

B

也相互獨(dú)立
②復(fù)數(shù)

5

i-2

的共軛復(fù)數(shù)是

5

i+2

③在線性回歸模型中，樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差就是樣本數(shù)據(jù)的殘差．
④在用R²=1-

n i=1 (xi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

來刻畫回歸的效果時(shí)，R²越大則模型的擬合效果越好．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由相互獨(dú)立事件的定義可判斷①；求出復(fù)數(shù)

5

i-2

的共軛復(fù)數(shù)可判斷②；根據(jù)殘差的定義，可判斷③；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，可判斷④．

解答： 解：如果事件A與B相互獨(dú)立，則A與

.

B

，

.

A

與B，

.

A

與

.

B

也都相互獨(dú)立，故①正確．
復(fù)數(shù)

5

i-2

=-2-i的共軛復(fù)數(shù)是-2+i，而

5

i+2

=2-i，故②錯(cuò)誤；
在回歸分析中，測(cè)定值與按回歸方程預(yù)測(cè)的值之差叫殘差，故③錯(cuò)誤；
用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好，故④錯(cuò)誤；
故正確的命題的序號(hào)為：①，
故答案為：①

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了獨(dú)立事件，共軛復(fù)數(shù)，殘差，相關(guān)系數(shù)的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．