用反證法證明：如果x＞
1
2
，那么x2+2x-1≠0．
證明：假設(shè)x2+2x-1=0，則x=-1±
2
，
要證：-1+
2
＜
1
2
，只需證：
2
＜
3
2
，只需證：2＜
9
4

上式顯然成立，故有-1+
2
＜
1
2
．而-1-
2
＜
1
2
，
綜上，-1+
2
＜
1
2
，-1-
2
＜
1
2
，都與已知x＞
1
2
相矛盾，
因此假設(shè)不成立，也即原命題成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用反證法證明：如果x＞
1
2
，那么x2+2x-1≠0；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：如果x＜-1，那么x2-6x-4≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果x＞y，那么x3＞y3”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果x＜y，那么x
1
5
＞y
1
5
”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是
x
1
5
≤y
1
5
x
1
5
≤y
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“用反證法證明命題“如果x＜y，那么x 
1
5
＜y 
1
5
”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（　　）

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