Question

“用反證法證明命題“如果x＜y，那么x 

1

5

＜y 

1

5

”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（　�。�

• A．x 

  1

  5

  =y 

  1

  5

• B．x 

  1

  5

  ＜y 

  1

  5

• C．x 

  1

  5

  =y 

  1

  5

  且x 

  1

  5

  ＜y 

  1

  5

• D．x 

  1

  5

  =y 

  1

  5

  或x 

  1

  5

  ＞y 

  1

  5

Answer 1

分析：由于用反證法證明命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而“x 

1

5

＜y 

1

5

”的否定為：“x 

1

5

≥y 

1

5

”．

解答：解：∵用反證法證明命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而“x 

1

5

＜y 

1

5

”的否定為：“x 

1

5

=y 

1

5

或x 

1

5

＞y”，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用命題的否定，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．