已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-an=3（n≥1，n∈N）則數(shù)列{an}的通項an的表達(dá)式是（ ）
A．3n-1
B．3n-2
C．3n-5
D．2•3n-1
【答案】分析：利用等差數(shù)列的定義判斷出數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式求出通項．
解答：解：∵an+1-an=3（n≥1，n∈N）
∴{an}是以a1=2為首項，以3為公差的等差數(shù)列
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×3=3n-1
故選A
點評：求數(shù)列的通項公式，應(yīng)該先通過已知的遞推關(guān)系判斷數(shù)列是否為等差、等比數(shù)列，若是，則利用公式求出通項；若不是，再根據(jù)遞推公式的特點選擇合適的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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