已知集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|a＜x＜a+3}．
（1）當a=0時，求A∩B；
（2）求使得B⊆A的實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不存在實數(shù)x，使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合關系中的參數(shù)取值問題,集合的包含關系判斷及應用,交集及其運算
專題：計算題,集合
分析：（1）寫出a=0時的集合B，然后求A∩B；
（2）畫出數(shù)軸，借助數(shù)軸列出不等式求解；
（3）由題意知A∩B=∅，畫出數(shù)軸，借助數(shù)軸列出不等式求解．
解答： 解：（1）當a=0時，B={x|a＜x＜a+3}={x|0＜x＜3}，
又集合A={x|-2＜x≤2}，
∴A∩B={x|-2＜x≤2}}∩{x|0＜x＜3}={x|0＜x≤2}；
（2）集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|a＜x＜a+3}，
∵B⊆A，
∴a≥-2且a+3≤2，
∴-2≤a≤-1，
∴使得B⊆A的實數(shù)a的取值范圍是[-2，-1]；
（3）若不存在實數(shù)x，使x∈A與x∈B同時成立，
則A∩B=∅．
∴a+3≤-2或a≥2，
即a≥2或a≤-5．
∴實數(shù)a的取值范圍是（∞，-5]∪[2，+∞）．
點評：本題主要考查集合的運算和集合的包含關系及運用，注意運用數(shù)軸求解，本題是一道基礎題．
練習冊系列答案
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甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為
2
3
， 
3
4
， 
1
2
，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
（Ⅰ）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
（Ⅱ）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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（2）求三所高校都有人報名的概率；
（3）求這四位同學報名高校的個數(shù)ξ的分布列與期望．

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3
）km．試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）．

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設函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=l時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最小值．

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已知x∈R，比較x2+1與x3+x的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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若雙曲線的兩軸長與其焦距組成等差數(shù)列，則其離心率的取值集合是
 
．

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