【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1 , A2 , …,A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是( )
A.i<6
B.i<7
C.i<8
D.i<9
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【題目】橢圓C: =1(a>b>0)的左,右焦點分別是F1 , F2 , 且離心率為 ,點P為橢圓上一動點,△F1PF2內(nèi)切圓面積的最大值是 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)A是橢圓C的左頂點,斜率為k(k>0)的直線交C于A.M兩點,點N在C上,MA⊥NA,且|AM|=|AN|.求△AMN的面積.
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【題目】已知點A(0,﹣2),橢圓E: 的離心率為 ,F(xiàn)是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為 ,O為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)過點A的動直線與橢圓E相交于P,Q兩點,當(dāng)△OPQ的面積最大時,求直線l的方程.
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【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:
收入x (萬元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y (萬元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ,其中 =0.76, = ﹣ ,據(jù)此估計,該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為( )
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N* , 且a1 , a2+5,a3成等差數(shù)列.
(1)求a1
(2)證明 為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項;
(3)設(shè)bn=log3(an+2n),且Tn= ,證明Tn<1.
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元,生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元.
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
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【題目】△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,已知向量 =(cosA,sinA), =(cosB,﹣sinB),且| ﹣ |=1.
(1)求角C的度數(shù);
(2)若c=3,求△ABC面積的最大值.
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