已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程至少存在一根在區(qū)間（0，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=x2+2mx+2m+1，若兩根不在區(qū)間（0，2）內(nèi)，則
f(0)=2m+1≤0
f(2)=6m+5≤0
，求出m的范圍，即可求出方程至少存在一根在區(qū)間（0，2）內(nèi)，實(shí)數(shù)m的范圍．
解答： 解：設(shè)f（x）=x2+2mx+2m+1，若兩根不在區(qū)間（0，2）內(nèi)，則
f(0)=2m+1≤0
f(2)=6m+5≤0
，
∴m≤-
5
6
，
∴方程至少存在一根在區(qū)間（0，2）內(nèi)，實(shí)數(shù)m的范圍是m＞-
5
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx2在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
1
2
，A1，A2是橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，橢圓外一點(diǎn)M在直線x=-4上動(dòng)，直線MA1與橢圓的另一交點(diǎn)為P，直線MA2與橢圓的另一交點(diǎn)為Q．
（1）求證：直線PQ過定點(diǎn)R，并求出R點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）R點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為S，直線QS與橢圓的另一交點(diǎn)為T，設(shè)
QR
=λ
RP
，
QS
=μ
ST
，求證：λ+μ為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），若動(dòng)點(diǎn)P始終滿足PE⊥BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次數(shù)學(xué)考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．某考生有4道題已選對(duì)正確答案，還有兩道題能準(zhǔn)確排除每題中的2個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，其余兩道題完全不會(huì)只好隨機(jī)猜答．
（Ⅰ）求該考生8道題全答對(duì)的概率；
（Ⅱ）若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-
1
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，+∞）
B、[
1
3
，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的面積為（　�。�
A、153πB、169π
C、10πD、90π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

增城石灘某菜民想用籬笆圍成一個(gè)的矩形菜園，請(qǐng)你設(shè)計(jì)此個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬，滿足他下列要求：
（1）用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，要所用籬笆最短；
（2）一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的面積最大．

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同步練習(xí)冊(cè)答案