【題目】如果函數(shù)f(x)=(x﹣1)2+1定義在區(qū)間[t,t+1]上,求f(x)的最小值.

【答案】解:函數(shù)f(x)=(x﹣1)2+1對稱軸方程為x=1,
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),圖象開口向上,
若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在區(qū)間[t,t+1]左側(cè)時(shí),
有1<t,此時(shí),當(dāng)x=t時(shí),函數(shù)取得最小值
若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在區(qū)間[t,t+1]上時(shí),
有t≤1≤t+1,即0≤t≤1.當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值f(x)min=f(1)=1.
若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在區(qū)間[t,t+1]右側(cè)時(shí),
有t+1<1,即t<0.當(dāng)x=t+1時(shí),函數(shù)取得最小值
綜上討論,
【解析】根據(jù)二次函數(shù)的大小求出函數(shù)的對稱軸,通過討論t的范圍,求出函數(shù)的最小值即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)上的最大值與最小值的步驟:(1)求函數(shù)內(nèi)的極值;(2)將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值,比較,其中最大的是一個(gè)最大值,最小的是最小值).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿足.

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B.(﹣2,﹣1]
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【題目】已知橢圓,拋物線的焦點(diǎn)均在軸上, 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn),其坐標(biāo)分別是, ,

(1)求, 的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在直線滿足條件:①過的焦點(diǎn);②與交于不同的兩點(diǎn)且滿足?若存在,求出直線方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )

A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

B. 的圖象關(guān)于直線對稱

C. 的最大值為

D. 既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

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【題目】已知冪函數(shù)f(x)滿足:對任意x1x2∈R,當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí),有f(x1)=f(x2).則f(﹣1)+f(0)+f(1)的值為

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