等差數(shù)列中,
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在無窮數(shù)列中,
,對于任意
,都有
,
. 設(shè)
, 記使得
成立的
的最大值為
.
(1)設(shè)數(shù)列為1,3,5,7,
,寫出
,
,
的值;
(2)若為等差數(shù)列,求出所有可能的數(shù)列
;
(3)設(shè),
,求
的值.(用
表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列的前n項和為
,存在常數(shù)A,B,C,使得
對任意正整數(shù)n都成立.
⑴若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A B+C=0;
⑵若設(shè)
數(shù)列
的前n項和為
,求
;
⑶若C=0,是首項為1的等差數(shù)列,設(shè)
數(shù)列
的前2014項和為P,求不超過P的最大整數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列為等比數(shù)列,其前n項和為
,且滿足
,
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知,記
,求數(shù)列
前n項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知首項為的等比數(shù)列
不是遞減數(shù)列,其前n項和為
,且
成等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的最大項的值與最小項的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足
.
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列
的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足
.證明:數(shù)列
是等差數(shù)列.
(3)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知,記
,
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn,已知
,且
對一切
都成立.
(1)若λ=1,求數(shù)列的通項公式;
(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.
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