（本題滿分10分）
已知拋物線方程為，
（1）直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且垂直于軸，與拋物線交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)度。
（2）直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且傾斜角為，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
為原點(diǎn)。求△的面積。

（1）
（2）△OCD的面積為

解：
（1）因?yàn)閽佄锞�方程為，所以
又過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸，聯(lián)立方程組
解得或，所以…………4分
(2) 由直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且傾斜角為,得………6分
設(shè)聯(lián)立方程組,
∴，又,
∴△OCD的面積為�！�10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）已知，A是拋物線y2＝2x上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線分別切圓于EF兩點(diǎn)，交拋物線于M．N兩點(diǎn)，交y軸于B．C兩點(diǎn)
（1）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(8，4)時(shí)，求直線EF的方程；
（2）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)時(shí)，求直線MN的方程；
（3）當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時(shí)，求△ABC面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分）
對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，是拋物線上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線另一點(diǎn)。
（1）試證：
（2）取并為拋物線上分別為與為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)(0，2)的距離與到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線上的點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為,到直線的距離為,則的最小值為  (  )
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，由、分別向準(zhǔn)線引垂線、，垂足分別為、，如果，，為的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,8），則線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 （    ）
A.           B.        C.     D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則的值為 （   ）
A．5B．6C．8D．10

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