直角三角形ABC的直角頂點C在平面α內，斜邊AB∥α，A，B在α內的射影分別為，(1)求證：△是鈍角三角形；(2)當AC，BC與平面α所成角分別為時，求cos∠的值．

答案：
解析：

　　解 (1)在△ABC中，設BC= a，AC= b，則AB=，∵是AB在α內的射影，AB∥α，∴=AB=．又設∠AC=θ，∠BC=β，則C=bcosθ，=acosβ．于是在△C中,cos∠＜0，∴∠是鈍角．因此，△是鈍角三角形．

　　(2)當AC，BC與平面α所成角分別為a，


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精英家教網(wǎng)若一個n面體有m個面時直角三角形，則稱這個n面體的直度為
mn
，如圖，在長方形ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為
 
．

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在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α內，斜邊AB在棱PQ上，若AC與面β成30°的角，則BC與面β所成角為（　�。�

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若以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，折成直二面角B-AD-C，則∠BAC的度數(shù)是

[　　]

A．45°　　　B．60°　　　C．90°　　　D．30

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若以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，折成直二面角B-AD-C，則∠BAC的度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    30

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