已知＝3，求a＋a－1，a2＋a－2的值．

答案：
解析：

　　解：∵a＝3，∴()2＝9．∴a＋2＋a－1＝9．∴a＋a－1＝7．

　　又(a＋a－1)2＝49，∴a2＋2＋a－2＝49．∴a2＋a－2＝47．


提示：

　　思路分析：本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及其應(yīng)用．觀察到a＝1，對已知等式兩邊平方即可求解．

　　綠色通道：本題是已知代數(shù)式的值求其他代數(shù)式的值，通常又簡稱為“知值求值”，解決此類題目要從整體上把握已知的代數(shù)式和所求的代數(shù)式的特點(diǎn)，常從整體代入來求值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知A＝｛x｜x2－2x－3＜0，B＝｛x｜ax2－x＋b≥0｝且A∩B＝，A∪B＝R，求a，b．

 

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已知＝3，求下列各式的值：

(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省遼南協(xié)作體2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝＋alnx－2(a＞0)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線與直線y＝x＋2垂直，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對于x∈(0，＋∞)都有f(x)＞2(a－1)成立，試求a的取值范圍；

(3)記g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．當(dāng)a＝1時，函數(shù)g(x)在區(qū)間[e－1，e]上有兩個零點(diǎn)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)2012屆高三第二次綜合考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，點(diǎn)A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(1)若a＝0，b＝3，函數(shù)f(x)在(t，t＋3)上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；

(2))當(dāng)a＝0時，＋I(xiàn)nx＋1≥0對任意的x∈[，＋∞)恒成立，求b的取值范圍；

(3)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)＝s在和x＝t處取得極值，且a＋b＜，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷直線OA與直線OB是否垂直，并證明你的結(jié)論．

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