三條直線兩兩異面，則稱(chēng)為一組“T型線”，任選正方體12條面對(duì)角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為    ．
【答案】分析：作出正方體的圖形，按上下底面，前后面，左右面合理分類(lèi)，做到不重不漏即可求得結(jié)果．
解答：解：在正方體CDEF-C′D′E′F′中，上下這組平行平面中，C′E′與DF、CF′，C′E′與DF、D′E，C′E′與DF、EF′，C′E′與DF、CD′三條直線兩兩異面，組成4組“T型線”，即C′E′與DF這組異面直線中，另外四個(gè)面里面每個(gè)面可以提供一條對(duì)角線使得這三條構(gòu)成“T型線”，同理D′F′與CE這一組也有4種情況；即一組平行平面中能構(gòu)成8組“T型線”，又正方體有三組平行平面，故共有8×3=24組．       
      
 故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理，難點(diǎn)在于合理作圖與正確分類(lèi)討論，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、下列六個(gè)命題：①過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過(guò)交點(diǎn)時(shí)，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過(guò)兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號(hào)是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三條直線兩兩異面，則稱(chēng)為一組“T型線”，任選正方體12條面對(duì)角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：填空題

三條直線兩兩異面，則稱(chēng)為一組“Γ型線”，任選正方體12條面對(duì)角線中的三條，“Γ型線”的組數(shù)為（    ）。

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