1、下列六個(gè)命題：①過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點(diǎn)時(shí)，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個(gè)平面垂直，無數(shù)條直線若平行，就不可以，故②錯(cuò)誤，只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直時(shí)，不用過交點(diǎn)，直線垂直平面一定垂直于平面內(nèi)所有直線，過兩條異面直線中的一條不一定可作另一條的垂面，與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，用這些說法說明命題都是錯(cuò)誤的．
解答：解：：過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個(gè)平面垂直，故①錯(cuò)誤，
若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線不一定和平面垂直，
這里的無數(shù)條直線若平行，就不可以，故②錯(cuò)誤，
只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直時(shí)，這條直線才和平面垂直，不用過交點(diǎn)，故③錯(cuò)誤
直線垂直平面一定垂直于平面內(nèi)所有直線，故④錯(cuò)誤，
過兩條異面直線中的一條不一定可作另一條的垂面，故⑤錯(cuò)誤，
與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，故⑥錯(cuò)誤，
總上可知沒有正確命題，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，也是一個(gè)易錯(cuò)題，因?yàn)槌龅闹R(shí)點(diǎn)比較多，所以在辨識(shí)時(shí)容易出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、給出下列四個(gè)命題：
①過平面外一點(diǎn)作與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③對(duì)確定的兩條異面直線，過空間任意一點(diǎn)有且只有唯一一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；
④對(duì)兩條異面直線，都存在無窮多個(gè)平面與這兩條異面直線所成的角相等．
其中正確的命題的序號(hào)是
②④
．（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個(gè)平面平行；
②過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行；
③如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
④如果兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行．   其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①過平面外一點(diǎn)，作與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②對(duì)兩條異面的直線，都存在無窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；
③當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+
1lnx
≥2；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
其中正確的命題序號(hào)為
②
②
（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列六個(gè)命題：①過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點(diǎn)時(shí)，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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