Question

若x，y是正數(shù)，且

1

x

+

4

y

=1，則xy有（　�。�

• A、最大值16
• B、最小值

  1

  16

• C、最小值16
• D、最大值

  1

  16

Answer 1

分析：由題意可得

1

x

+

4

y

=1≥2

4 xy

=4

1 xy

，可得

1

xy

≤

1

16

，即xy≥16，從而得到結(jié)論．

解答：解：由于x，y是正數(shù)，且

1

x

+

4

y

=1，∴

1

x

+

4

y

=1≥2

4 xy

=4

1 xy

，∴

1

xy

≤

1

16

，∴xy≥16，
當(dāng)且僅當(dāng)

1

x

=

4

y

=

1

2

 時(shí)，等號(hào)成立，
∴xy有最小值為 16，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件．