若x，y是正數(shù)，且
+
=1，則xy有（ ）
A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
D．最大值
【答案】
分析：由題意可得
+
=1≥2
=4
，可得
≤
，即xy≥16，從而得到結(jié)論．
解答：解：由于x，y是正數(shù)，且
+
=1，∴
+
=1≥2
=4
，∴
≤
，∴xy≥16，
當(dāng)且僅當(dāng)
=
=
時(shí)，等號(hào)成立，
∴xy有最小值為 16，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件．
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若x，y是正數(shù)，且
+
=1，則xy有（ �。�
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題型：
下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab
2＜a
2b；
②若a＜b＜0，則
＞
；
③函數(shù)y=
的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且
+
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．
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題型：填空題
下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab
2＜a
2b；
②若a＜b＜0，則
＞
；
③函數(shù)y=
的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且
+
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若x，y是正數(shù)，且
+
=1，則xy有（ ）
A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
D．最大值
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