若x，y是正數(shù)，且+=1，則xy有（ ）
A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
D．最大值
【答案】分析：由題意可得+=1≥2=4，可得≤，即xy≥16，從而得到結(jié)論．
解答：解：由于x，y是正數(shù)，且+=1，∴+=1≥2=4，∴≤，∴xy≥16，
當(dāng)且僅當(dāng) == 時(shí)，等號(hào)成立，
∴xy有最小值為 16，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有（　�。�
A、最大值16
B、最小值
1
16
C、最小值16
D、最大值
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
；
③函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y是正數(shù)，且
1
x
+
2
y
=1，則xy有（　　）
A、最大值8
B、最小值
1
8
C、最小值8
D、最大值
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則＞；
③函數(shù)y=的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且+=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y是正數(shù)，且+=1，則xy有（ ）
A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
D．最大值

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