設(shè)f(x)=
a-2x1+2x
，其中實(shí)常數(shù)a＞-1．（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求a的值； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．
分析：（Ⅰ）若奇函數(shù)在x=0處有定義，則f（0）等于0，代入函數(shù)解析式即可
（Ⅱ）從y=
a-2x
1+2x
中反解出2x，利用2x＞0，解得函數(shù)f（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（0）=0⇒a=1
（Ⅱ）由f(x)=y=
a-2x
1+2x
⇒y+y•2x=a-2x⇒2x=
a-y
y+1
＞0，得：-1＜x＜a
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，a]
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性，和函數(shù)值域的求法，特別是奇函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)要善于轉(zhuǎn)化，提高解題速度
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
a•2x-11+2x
是R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判定f（x）在R上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
a•2x-1
2x+1
是R上的奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若f(x)＞
1
2
，求x值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[x]表示不超過(guò)x的整數(shù)部分，如[2]=2，[3.1]=3，[-2.7]=-3設(shè)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
(x∈R)，則y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=
a•2x-1
1+2x
是R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判定f（x）在R上的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案