Question

某中學(xué)校本課程共開(kāi)設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生：

（1）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；

（2）求恰有2門選修課沒(méi)有被這3名學(xué)生選擇的概率；

（3）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）64（2） （3）

【解析】

試題分析：解析：(Ⅰ)每個(gè)學(xué)生有四個(gè)不同選擇，根據(jù)乘法法則，選法總數(shù)N= 3分 

　(Ⅱ) 恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒(méi)選擇的概率為

           7分

(Ⅲ) 設(shè)A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)為，則＝0,1,2,3

P(＝0)＝　　 P(＝1)＝

P(＝2)＝　　 P(＝3)＝          9分

的分布列是

	0	1	2	3
P

 

10分

           12分

考點(diǎn)：古典概型的概率

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列和數(shù)學(xué)期望值的求解，主要是解決運(yùn)用古典概型的概率公式來(lái)求解概率值，屬于基礎(chǔ)題。