（2011•浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a（a∈R）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（2）記An=+++…+，Bn=++…+，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較An與Bn的大�。�
（1）an=na   
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，An＜Bn；當(dāng)a＜0時(shí)，An＞Bn
（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由（）2=•，
得（a1+d）2=a1（a1+3d），因?yàn)閐≠0，所以d=a1=a
所以an=na，Sn=
（2）解：∵=（﹣）
∴An=+++…+=（1﹣）
∵=2n﹣1a，所以==為等比數(shù)列，公比為，
Bn=++…+=•=•（1﹣）
當(dāng)n≥2時(shí)，2n=Cn0+Cn1+…+Cnn＞n+1，即1﹣＜1﹣
所以，當(dāng)a＞0時(shí)，An＜Bn；當(dāng)a＜0時(shí)，An＞Bn．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)滿足以下兩個(gè)條件得有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①，②.
（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比；
（2）若一個(gè)等差數(shù)列既為階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為.
（）求證：；
（）若存在，使，試問數(shù)列是否為階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，
（1）證明： 
（2）計(jì)算：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·江南十校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(diǎn)(4,2)，令an＝，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013＝(　　)
A．－1B．－1
C．－1 D．＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8=　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{an}的公差為2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]="________."

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列中，（），那么此數(shù)列的最大項(xiàng)的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于零,且是方程的兩個(gè)根；各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足，
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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