已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1） ；（2）

試題分析：（1）由，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)將換成再解方程組即可得到.即可得到通項(xiàng)公式.
（2）由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)已知條件即可求出.當(dāng)時(shí)利用遞推一項(xiàng)即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，由此得到一個(gè)分段的數(shù)列.再根據(jù)時(shí)求出前n項(xiàng)和，再驗(yàn)證n=1是否成立，即可得到結(jié)論.
（1）{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.

           4分
（2）n≥2時(shí),
∴        8分
n≥2時(shí),Sn="(4+8+" +2n+1)－2=
n=1時(shí)也符合,故Sn=2n+2－6          12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的首項(xiàng),
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
設(shè)的前項(xiàng)和為,若的最小值為，求的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的首項(xiàng)為1，其余各項(xiàng)為1或2，且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 __ ； ___ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)）定義為如下數(shù)表，且對(duì)任意自然數(shù)n均有xn+1=的值為(    )
A．1B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a（a∈R）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（2）記An=+++…+，Bn=++…+，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較An與Bn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，若=，則=時(shí)＝（  ）
A．無(wú)解B．6C．2D．無(wú)數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列，則對(duì)任意正整數(shù)都成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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