已知拋物線y＝－x2＋2，過其上一點(diǎn)p引拋物線的切線m，，使m與坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積最小，求m的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)切點(diǎn)

　　由得　　m的方程為：

　　令y＝0得，令x＝0得

　　三角形的面積為：

　　令

　　當(dāng)　當(dāng)

　　是s的極小值也是最小值點(diǎn)，此時(shí)，切點(diǎn)

　　故，m的方程為：


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已知拋物線y＝－x2＋3y上存在關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A，B，則|AB|等于

[　　]
A．

3

B．

4

C．

3

D．

4

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已知拋物線y＝－x2＋ax＋與直線y＝2x．

(1)求證：拋物線與直線相交；(2)求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線下方時(shí)，a的取值范圍；

(3)當(dāng)a在(2)的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長的最小值．

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已知拋物線y＝－x2＋2x＋8與x軸交于B、C兩點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，若位于x軸上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)A滿足∠BAC為銳角，則|AD|的取值范圍是_______．

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已知拋物線y＝－x2＋3上存在關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于(　　)

(A)3  (B)4  (C)3  (D)4

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