已知拋物線y＝－x2＋ax＋與直線y＝2x．

(1)求證：拋物線與直線相交；(2)求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線下方時(shí)，a的取值范圍；

(3)當(dāng)a在(2)的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值．

答案：
解析：

 　　熱點(diǎn)分析　　二次曲線中的最值、范圍等是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)

　　熱點(diǎn)分析　　二次曲線中的最值、范圍等是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)．

　　解答　　(1)將(2)代入(1)式，有x2－(a－2)x－＝0

　　Δ＝(a－2)2－4(－)＝(a－2)2＋2＞0

　　∴直線與拋物線相交

　　(2)∵y＝－x2＋ax＋＝－(x－)2＋，其頂點(diǎn)為(，)，且頂點(diǎn)在直線y＝2x的下方，∴＜2·，即a2－4a＋2＜02－＜a＜2＋．

　　(3)設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則

　　∴|AB|＝·＝．

　　∵2－＜a＜2＋，∴當(dāng)a＝2時(shí)，|AB|min＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省白鷺洲中學(xué)2009-2010學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知拋物線y＝－x2＋3y上存在關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A，B，則|AB|等于

[　　]
A．

3

B．

4

C．

3

D．

4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省九江一中2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知拋物線y＝－x2＋2x＋8與x軸交于B、C兩點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，若位于x軸上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)A滿足∠BAC為銳角，則|AD|的取值范圍是_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：荊門市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試卷 題型：044

已知拋物線y＝－x2＋2，過(guò)其上一點(diǎn)p引拋物線的切線m，，使m與坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積最小，求m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y＝－x2＋3上存在關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于(　　)

(A)3  (B)4  (C)3  (D)4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案