(2013•青島一模)下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是(  )
分析:根據(jù)周期為π=
ω
 求得ω=2,故排除C、D.再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)A、B中的函數(shù),判斷其奇偶性,從而得出結(jié)論.
解答:解:根據(jù)周期為π=
ω
,∴ω=2,故排除C、D.
再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù),而y=sin(2x-
π
2
)
=-sin(
π
2
-2x)=-cos2x,故函數(shù)是偶函數(shù),故滿足條件.
y=cos(2x-
π
2
)
=cos(
π
2
-2x)=sin2x,為奇函數(shù),不滿足條件,故排除.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性,誘導(dǎo)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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(2013•青島一模)“k=
2
”是“直線x-y+k=0與圓“x2+y2=1相切”的( 。

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x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
,則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值是
4
4

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2
,記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)曲線W上是否存在這樣的點(diǎn)P:它到直線x=-1的距離恰好等于它到點(diǎn)B的距離?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)設(shè)E曲線W上的一動(dòng)點(diǎn),M(0,m),(m>0),求E和M兩點(diǎn)之間的最大距離.

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