已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實數(shù).
(1)對任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(3)對任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范圍.

(1) k≥45   (2) k≥-7   (3) k≥141

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品(生產條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤是100(5x＋1－)元．
(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
(1)求證：函數(shù)f(x)－g(x)必有零點；
(2)設函數(shù)G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）設，討論方程的解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠的固定成本為3萬元，該工廠每生產100臺某產品的生產成本為1萬元，設生產該產品x(百臺），其總成本為g(x)萬元（總成本＝固定成本＋生產成本），并且銷售收人r(x)滿足假定該產品產銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求：
（1）要使工廠有盈利，產品數(shù)量x應控制在什么范圍？
（2）工廠生產多少臺產品時盈利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算
（1）；
（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點（ｅ為自然對數(shù)的底數(shù)）處取得極值－１.
（1）求實數(shù)的值；
（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍．

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