[2012·陜西高考]如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(　　)

A. B. C. D.

 

A

【解析】不妨令CB＝1，則CA＝CC1＝2.

可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，

∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，

∴cos〈，〉＝＝＝＝>0.

∴與的夾角即為直線BC1與直線AB1的夾角，

∴直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為.

 

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若非空集合A，B，C滿足A∪B＝C，且B不是A的子集，則(　　)

A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分條件

C．“x∈C”是“x∈A”的充要條件

D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件

 

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[2014·大同模擬]設(shè)雙曲線－＝1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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[2013·撫順模擬]若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)m＝________.

 

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[2014·長(zhǎng)春三校調(diào)研]一次函數(shù)y＝－x＋的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要不充分條件是(　　)

A.m>1，且n<1 B.mn<0

C.m>0，且n<0 D.m<0，且n<0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：7-6空間向量及運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

[2013·重慶診測(cè)]若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a與b的夾角余弦值為，則λ等于(　　)

A.2 B.－2 C.－2或 D.2或－

 

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[2014·長(zhǎng)春質(zhì)檢]如圖，四棱錐P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，則BE與平面PAD的位置關(guān)系為_(kāi)_______．

 

 

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[2013·寧波質(zhì)檢]如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為(　　)

A.2 B. C.2 D.4

 

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A.－1 B.－1

C.－1 D.＋1

 

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