【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處.

（1）已知在時(shí)刻時(shí)距離地面的高度，（其中），求時(shí)距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園的全貌？

【答案】(1)70;(2)轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.

【解析】分析：（1）由實(shí)際問題求出三角函數(shù)中的參數(shù)，，及周期，利用三角函數(shù)的周期公式求出，通過初始位置求出，求出，將用2017代替求出2017min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；

（2）由（1）知，

依題意，，求出的范圍，即可求得轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.

詳解：

（1）依題意，，則，

且，

故，

∴

∴

（2）由（1）知，

依題意，，

∴

∵，

∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表。

A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

（Ⅰ）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

估計(jì)哪個(gè)地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為的三個(gè)內(nèi)角，且其對邊分別為，若．

（1）求角的值；

（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司近年來科研費(fèi)用支出萬元與公司所獲利潤萬元之間有如表的統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)：參考公式：用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為： ，

其中： ， ，參考數(shù)值： 。

（Ⅰ）求出；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)可知公司所獲利潤萬元與科研費(fèi)用支出萬元線性相關(guān)，請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，函數(shù)的最小值為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求；

（3）已知函數(shù)為定義在上的增函數(shù)，且對任意的都滿足，問：是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使不等式對所有恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點(diǎn)到面的距離．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】試題分析：

（1）在平行四邊形中，得出，進(jìn)而得到，證得底面，得出，進(jìn)而證得平面．

（2）由到面的距離為，所以面， 為中點(diǎn)，即可求解的值．

試題解析：

證明：（1）在平行四邊形中，因?yàn)?/span>， ，

所以，由， 分別為， 的中點(diǎn)，得，所以．

側(cè)面底面，且， 底面．

又因?yàn)?/span>底面，所以．

又因?yàn)?/span>， 平面， 平面，

所以平面．

解：（2）到面的距離為1，所以面， 為中點(diǎn)， ．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試確定的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享汽車的出現(xiàn)為我們的出行帶來了極大的便利，當(dāng)然也為投資商帶來了豐厚的利潤�，F(xiàn)某公司瞄準(zhǔn)這一市場，準(zhǔn)備投放共享汽車。該公司取得了在個(gè)省份投放共享汽車的經(jīng)營權(quán)，計(jì)劃前期一次性投入元. 設(shè)在每個(gè)省投放共享汽車的市的數(shù)量相同（假設(shè)每個(gè)省的市的數(shù)量足夠多），每個(gè)市都投放輛共享汽車.由于各個(gè)市的多種因素的差異，在第個(gè)市的每輛共享汽車的管理成本為()元(其中為常數(shù))．經(jīng)測算，若每個(gè)省在個(gè)市投放共享汽車，則該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用為元.（本題中不考慮共享汽車本身的費(fèi)用）

注：綜合管理費(fèi)用＝前期一次性投入的費(fèi)用＋所有共享汽車的管理費(fèi)用,平均綜合管理費(fèi)用＝綜合管理費(fèi)用÷共享汽車總數(shù).

（1）求的值；

（2）問要使該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用最低，則每個(gè)省有幾個(gè)市投放共享汽車？此時(shí)每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC，求證：AD⊥平面SBC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀測點(diǎn)A、B兩地相距100米，∠BAC＝60°，在A地聽到彈射聲音的時(shí)間比在B地晚

秒. A地測得該儀器彈至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30°.

（1）求A、C兩地的距離；

（2）求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340米/秒)

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