如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，E是PC的中點(diǎn)，
求證：PA∥平面EDB．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由正方形的性質(zhì)結(jié)合題意證出EO為△PBD的中位線，從而得到EO∥PA，利用線面平行的判定定理，即可證出PA∥平面EBD
解答： 證明：連接AC，與BD交于O，連接EO，因?yàn)榈酌鍭BCD為正方形，得O是AC的中點(diǎn)，
E是PC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是三角形PAC的中位線，得EO∥PA，
又EO?平面EDB，PA?平面EDB
∴PA∥平面EDB
點(diǎn)評(píng)：本題在特殊的四棱錐中證明線面平行，著重考查了空間的平行的判定與證明的知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x0是函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x 
1
3
的零點(diǎn)，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四面體SABC中，SC⊥AB，AC⊥SC，且△ABC是銳角三角形，那么必有（　�。�
A、平面SAC⊥平面SCB
B、平面SAB⊥平面ABC
C、平面SCB⊥平面ABC
D、平面SAC⊥平面SAB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，給出下列命題，其中正確的是（　　）
①α∥β⇒l⊥m   
②α⊥β⇒l∥m   
③l∥m⇒α⊥β   
④l⊥m⇒α∥β
A、②④B、②③④
C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：an2-（2n-1）an-2n=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=
1
(n+1)an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．并求使Tn＞
5
11
成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)抽出40名學(xué)生成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖，如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀．

（1）估計(jì)總體的及格率；
（2）求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）若從樣本中優(yōu)秀的學(xué)生里抽出2人，求這兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+(m2-1)x，（x∈R），其中m＞0
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線的方程；
（Ⅱ）若f（x）在（
3
2
，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2且x1＜x2，若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，點(diǎn)O為側(cè)棱SC的中點(diǎn)，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）求證：OD⊥SB；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x2+3x（x≥0）交于點(diǎn)O，A，與直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2交于B，D
（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f（t）
（2）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值
（3）對(duì)任意t∈（0，1），x∈（
π
4
，π]，f（t）＞cos x+
3
sin x+a恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案