【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【答案】（1）1（2）見解析

【解析】試題分析：（1）本問主要考查導(dǎo)數(shù)幾何意義，由于曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，根據(jù)兩直線平行斜率相等得，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，帶入，即可求出的值；（2）本問考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值， ，顯然時(shí)， ，然后對(duì)進(jìn)行討論，分別討論， 時(shí)在區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而可以求出最小值.這里重點(diǎn)考查分類討論思想方法在解題中的應(yīng)用.

試題解析： .

（1）由題意可得，解得，此時(shí)，

在點(diǎn)處的切線為，與直線平行.

故所求的值為．

（2），可得.

①時(shí)， 在上恒成立，所以在上遞增，

所以在上的最小值為.

②當(dāng)時(shí)， ， 隨的變化情況如下：

-

+

↓

極小

↑

由上表可知在的最小值為.

綜上可知：

當(dāng)時(shí)， 在上的最小值為；

當(dāng)時(shí)， 在上的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)≤3的解集；

(2)當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f(x)≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ (x－a)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值．

①寫出g(a)的表達(dá)式；

②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.

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【題目】以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：

在此流程圖中，①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )

A. ①—分析法，②—反證法 B. ①—分析法，②—綜合法

C. ①—綜合法，②—反證法 D. ①—綜合法，②—分析法

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【題目】不等式－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為________．

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【題目】如圖，已知圓：經(jīng)過橢圓：（）的左右焦點(diǎn)，，與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且，，三點(diǎn)共線．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)與直線（為原點(diǎn)）平行的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．當(dāng)的面積取到最大值時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球，4個(gè)白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同

（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機(jī)取一個(gè)球，求恰好取到1個(gè)紅球，七個(gè)白球的概率；

（2）采用放回抽樣，每次隨機(jī)抽取一球，連續(xù)取3次，求至少有1次取到紅球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程與直線平行（其中），.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在（）上的最小值；

（Ⅲ）對(duì)一切， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）設(shè)，若在上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若對(duì)任意的和恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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