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求y=-x2+2ax在x∈（1，2）的值域．
考點：二次函數在閉區(qū)間上的最值
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由于y=f（x）=-x2+2ax的對稱軸方程為x=a，分對稱軸在區(qū)間的左側、對稱軸在區(qū)間中間但靠近左側、對稱軸在區(qū)間中間但靠近右側、對稱軸在區(qū)間右側四種情況，分別利用二次函數的性質求得函數的值域．
解答： 解：由于y=f（x）=-x2+2ax的對稱軸方程為x=a，
①當a≤1時，函數y在區(qū)間（1，2）上是減函數，
故函數的值域為（-1+a，-4+4a）；
②當1＜a≤1.5時，最大值f（a）=a2，又f（2）=-4+4a，
故函數的值域為（-4+4a，a2]；
③當1.5＜a≤2時，最大值f（a）=a2，又f（1）=-1+a，
故函數的值域為（-1+a，a2]；
④當a＞2時，函數y在區(qū)間（1，2）上是增函數，
故值域為（-4+4，-1+a）．
點評：本題主要考查求二次函數在閉區(qū)間上的最值，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
-6+ai
1+2i
是純虛數（i是虛數單位），則實數a的值為（　�。�
A、6B、-6C、3D、-3

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已知函數f（x）=ax3+x2+bx（其中常數a，b∈R）
（Ⅰ）若a=1，b=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+f′（x）是奇函數，討論g（x）的單調性，并求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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已知函數f（x）=x-
4
x
-（4a+
1
a
）lnx，g（x）=a-
4
a
-（4x+
1
x
）lna（x＞0），其中a是正常數．若f′（1）=g′（
1
2
），求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）長軸長為12，e=
1
2
；
（2）經過點P（8，0）和Q（0，6）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
（3）若關于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=3，an+1=an+
1
n2+3n+2
，求數列{an}的通項公式．

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如果一個正方形的四個頂點都在三角形的三條邊上，稱該正方形是該三角形的內接正方形，若銳角△ABC的面積為S，求其內接正方形面積的最大值，并求此時正方形的邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=3+i，z2=1+2i，則復數
.
z1
=
 
，
z1
z2
=
 
．

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