函數(shù)f(x)=
1
log
1
2
|x+1|
的定義域是（　�。�
分析：由分式分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，得到0＜|x+1|＜1，然后求解絕對(duì)值的不等式得答案．
解答：解：要使原函數(shù)有意義，
則log
1
2
|x+1|＞0，即0＜|x+1|＜1，
由|x+1|＞0，得x≠-1．
由|x+1|＜1，得-2＜x＜0．
∴-2＜x＜0且x≠-1．
∴函數(shù)f(x)=
1
log
1
2
|x+1|
的定義域是（-2，-1）∪（-1，0）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)不等式及絕對(duì)值不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
5
5x+
5
，m為正整數(shù)．
（Ⅰ）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f(
n
m
)（n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，bn+1=bn2+bn，設(shè)Tn=
1
b1+1
+
1
b2+1
+…+
1
bn+1
，若（Ⅱ）中的Sm滿足對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，4Sm＜777Tn+
5
恒成立，試求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+2
，數(shù)列{an}滿足：a1=
4
3
，an+1=f(an).
（1）求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證：Sn＜
8
3
.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若圖象g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（4，0）對(duì)稱，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-1x＜0
x2-1x≥0
的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
alnxx
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若對(duì)任意a∈（0，m]時(shí)，y=f（x）恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案