在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則“acosA=bcosB”是“△ABC是以A，B為底角的等腰三角形”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)acosA=bcosB”，得出sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，A=B，A+B=
π
2
，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷．
解答： 解：∵△ABC是以A，B為底角的等腰三角形，
∴AD=BD，a=b，
∵acosB=bcosA，
∴acosA=bcosB．
反之a(chǎn)cosA=bcosB”，則sinAcosA=sinBcosB，
sin2A=sin2B，∴A=B，A+B=
π
2
，
∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：
“acosA=bcosB”是“△ABC是以A，B為底角的等腰三角形”的必要不充分條件．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形，充分必要條件的定義，屬于中檔題，關(guān)鍵是對(duì)解直角三角形比較熟練．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
x→∞
（e-2xcosx）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=mx，G（x）=lnx．
（1）若f（x）=G（x）-x+1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若G（x）+x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
-
1
a
=（　　）
A、
-a
B、
a
C、-
-a
D、-
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos45°cos15°+sin15°sin45°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2sinx•cosx-2
3
cos2x+
3
．
（1）求此函數(shù)的最小正周期；
（2）求此函數(shù)在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，（n+1）Sn＞nSn+1（n∈N*），若
a11
a10
＜-1，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n等于（　�。�
A、11B、17C、19D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
2
cosx，-1），
n
=（
6
sinx，-
1
2
），x∈R，函數(shù)f（x）=
 m 
 • (
 n 
-
 m 
)+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，a=
7
，c=2，且f（A）是f（x）在[0，  
π
2
]上的最大值，求b的值和△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（1-x2）的定義域是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案