【題目】《九章算術(shù)》的盈不足章第19個(gè)問(wèn)題中提到：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊．齊去長(zhǎng)安三千里．良馬初日行一百九十三里，日增一十三里．駑馬初日行九十七里，日減半里…”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時(shí)從長(zhǎng)安出發(fā)到齊去．已知長(zhǎng)安和齊的距離是3000里．良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”試問(wèn)前4天，良馬和駑馬共走過(guò)的路程之和的里數(shù)為（　 �。�

A.1235B.1800C.2600D.3000

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意良馬每天路程構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，駑馬每天路程構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，故利用等差數(shù)列的求和公式可直接求得結(jié)果．

因?yàn)殚L(zhǎng)安和齊的距離是3000里．良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．

駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里，

所以前4天，良馬和駑馬共走過(guò)的路程之和的里數(shù)為：

．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在橢圓上，為右焦點(diǎn)，軸，為橢圓上的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，交于原點(diǎn).

（1）判斷直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系；

（2設(shè)，滿(mǎn)足，判斷的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出此定值，并求出四邊形面積的最大值，否則說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線(xiàn)的普通方程（寫(xiě)成一般式）和橢圓的直角坐標(biāo)方程（寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)方程）；

（2）若直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線(xiàn)C的普通方程；

（2）直線(xiàn)l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），直線(xiàn)l與x軸交于點(diǎn)F，與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，平面平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線(xiàn)為曲線(xiàn)的切線(xiàn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC2，E為AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折到圖2中△A1BE的位置得到四棱錐A1﹣BCDE．

（1）求證：CD⊥A1C；

（2）若A1C，BE＝2，求點(diǎn)C到平面A1ED的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：（常數(shù)），.數(shù)列滿(mǎn)足：.

（1）求的值；

（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）問(wèn)：數(shù)列的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)？若能，求出k的所有可能值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是( )

①?gòu)膭蛩賯魉偷纳a(chǎn)流水線(xiàn)上，每30分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②“”成立的必要而不充分條件是“”；③若樣本數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為3，則，，…，的方差為145；④，，是向量，則由“”類(lèi)比得到“”的結(jié)論是正確的.

A.①④B.②③C.①③D.②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案