【題目】已知△ABC的內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,下列四個(gè)命題中不正確的命題是( )

A.,則△ABC一定是等邊三角形

B.,則△ABC一定是銳角三角形

C.,則△ABC一定是等腰三角形

D.,則△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】

利用正弦定理和余弦定理逐個(gè)進(jìn)行分析可得.

對(duì)于,由正弦定理得,,

為三角形的內(nèi)角,所以,所以,

選項(xiàng)正確;

對(duì)于,由余弦定理得,,所以,只能說(shuō)明為銳角.有可能為鈍角,

故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

對(duì)于,由正弦定理得,,,

,再由正弦定理得,,,所以 ABC一定是等腰三角形,

故選項(xiàng)正確;

對(duì)于選項(xiàng),由余弦定理可得,,

,得,

,得,

,所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.

故選項(xiàng)是正確的.

故選.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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