已知，解關(guān)于的不等式．

(1)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為,當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．

解析試題分析：(1)解決與之相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，可利用函數(shù)與方程的思想、化歸的思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，結(jié)合二次函數(shù)的圖象來(lái)解決；(2)把分式不等式轉(zhuǎn)化成整式不等式，注意看清分子、分母的符號(hào)；（3）解含參數(shù)的一元二次不等式分類(lèi)討論的依據(jù)：一是二次項(xiàng)中若含有參數(shù)應(yīng)討論是小于0，等于0，還是大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式，二是當(dāng)不等式對(duì)應(yīng)的方程的根個(gè)數(shù)不確定時(shí)，討論判別式與0的關(guān)系，三是確定無(wú)根時(shí)可直接寫(xiě)出解集，確定方程有兩個(gè)根時(shí)，要討論兩根的大小關(guān)系，從而確定解集；（4）討論時(shí)注意找臨界條件.
試題解析：解：不等式可化為
∵，∴，則原不等式可化為
故當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．
考點(diǎn)：分類(lèi)討論解不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

不等式的解集是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若對(duì)于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，記不等式的解集為.
（1）當(dāng)時(shí)，求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a≠0，對(duì)于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；（5分）
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)使得不等式 對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則滿(mǎn)足條件的 所組成的集合是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，則不等式的解集是__________

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