如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，且CC1⊥底面ABC，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．利用向量的夾角公式、數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
令|AC|=2，則A（0，-1，0），B(
3
，0，0)，B1(
3
，0，2)，
M（0，1，1）．
∴
AB1
=(
3
，1，2)，
BM
=(-
3
，1，1)．
∴
AB1
•
BM
=-3+1+2=0．
∴
AB1
⊥
BM
．
∴異面直線AB1和BM所成的角是
π
2
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了向量的夾角公式、數(shù)量積運(yùn)算與向量垂直的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)列，fn（x）（n=1，2，3，…）滿足f1（x）=4f（x），fn+1=f1（fn（x））（n=1，2，3，…），且fn（x）在[0，1]上的最大值為1，最小值為0．
（1）設(shè)fn（x）在[0，1]上取得最大值時(shí)x的值的個(gè)數(shù)為an，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，求Sn的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-x2-lnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，求g（x）=e2x-aex-1在[ln
1
3
，0]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈R均滿足：f（x）+f（y）=2f（
x+y
2
），且f（0）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）若f（1）=1，且不等式f（-k•2x）+f（9+4x）≥2對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+（p-1）x+1＞x+p，當(dāng)|p|≤2時(shí)恒成立，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
3
-
y2
4
=1的焦點(diǎn)且與x軸垂直的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中a≠0．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（lgx）=0的兩根之積x1•x2=10，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=（2n-1）•4n+1-（-1）n•n，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為
 
．

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同步練習(xí)冊答案