20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與BC1所成角的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 連結(jié)A1C1，A1B，則AC∥A1C1，∠A1C1B是異面直線AC與BC1所成角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出異面直線AC與BC1所成角的大�。�

解答 解：連結(jié)A1C1，A1B，
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∵AC∥A1C1，∴∠A1C1B是異面直線AC與BC1所成角（或所成角的補(bǔ)角），
∵A1B=BC1=A1C1，
∴∠A1C1B=$\frac{π}{3}$，
∴異面直線AC與BC1所成角的大小是$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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8．如圖，已知正方體ABCD-A1B1ClD1的棱長為a，點(diǎn)M為線段AD1的中點(diǎn)．三棱錐D1-BMC的正視圖面積等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$a2B．$\frac{1}{4}$a2C．$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

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15．已知函數(shù)f（x）=a-x2（1≤x≤2）與g（x）=x+1的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{5}{4}，+∞）$B．[1，2]C．$[-\frac{5}{4}，1]$D．[-1，1]

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5．已知直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=6$，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=10cosθ\\ y=10sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)）．
（1）請分別把直線l和圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被圓截得的弦長．

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12．袋中有10個(gè)外形相同的球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，從中任意取出一球，已知它不是白球，則它是黑球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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9．焦點(diǎn)分別為（-2，0），（2，0）且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=1$C．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$

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10．已知圓C在x軸上的截距為-1和3，在y軸上的一個(gè)截距為1．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過原點(diǎn)且被圓C截得的弦長最短時(shí)的直線l的方程．

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