精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．給定函數（1）y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$；（2）y=$\frac{5x+2}{x-1}$；（3）y=-|2x+1|；（4）y=2x2+2x-$\frac{3}{2}$其中在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數序號是（1），（2），（3）．

分析 根據常見函數的性質分別判斷函數的單調性即可．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$在（0，+∞）遞減，符合題意；
（2）y=$\frac{5x+2}{x-1}$=5+$\frac{7}{x-1}$在（0，1）遞減，在（1，+∞）遞增，符合題意；
（3）y=-|2x+1|=-2x-1在（0，+∞）遞減，符合題意；
（4）y=2x2+2x-$\frac{3}{2}$，對稱軸x=-$\frac{1}{2}$，在（-$\frac{1}{2}$，+∞）遞增，不合題意，
故答案為：（1）（2）（3）．

點評 本題考查了函數的單調性問題，熟練掌握常見函數的性質是解題的關鍵，本題是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知$\sqrt{x}$，$\frac{\sqrt{f（x）}}{2}$，$\sqrt{3}$（x≥0）成等差數列．又數列{an}（an＞0）中，a1=3，此數列的前n項的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數n都有Sn=f（Sn-1）．
（1）求數列{an}的第n+1項；
（2）若$\sqrt{_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，$\frac{1}{{a}_{n}}$的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知點O是銳角△ABC的外心，a，b，c分別為內角A、B、C的對邊，A=$\frac{π}{4}$，且$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{OA}$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．等比數列{an}的前n項和Sn=$\frac{1}{2}$3n+1-a，則a等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＜t}，若M∪P=P，則實數t應該滿足的條件是（　�。�
A．t＞1B．t≥1C．t＜1D．t≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在銳角△ABC中，內角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{c+b-a}{c+b}$
（1）求角C．
（2）求函數f（A）=$\frac{-2cos2A}{1+tanA}$+1的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，則滿足條件的實數x有2個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若函數f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后所得的函數為奇函數，則φ的最小值為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在150米高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為30°，60°x=0，則塔高為（　�。�
A．50米B．75米C．100米D．125米

查看答案和解析>>

同步練習冊答案