【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分正品與次品,正品重100克,次品重110 克.現(xiàn)有5袋產(chǎn)品(每袋裝有10個(gè)產(chǎn)品),已知其中有且只有一袋次品(10個(gè)產(chǎn)品均為次品),如果將5袋產(chǎn)品以1-5編號(hào),第袋取出個(gè)產(chǎn)品(=1,2,3,4,5),并將取出的產(chǎn)品一起用秤(可以稱出物體重量的工具)稱出其重量,若次品所在的袋子的編號(hào)是2,此時(shí)的重量=__________克;若次品所在袋子的編號(hào)是,此時(shí)的重量=_________克.
【答案】1520 ,
【解析】
按照題意,可得從5個(gè)袋子中取得的總個(gè)數(shù)及第2個(gè)袋子中取的個(gè)數(shù),進(jìn)而確定總質(zhì)量;再寫出次品是第n個(gè)時(shí)的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)解析式即可.
第1袋中取1個(gè),第2袋取2個(gè),第3袋取3個(gè),第4袋取4個(gè),第5袋取5個(gè),共15個(gè).
若次品從第2袋中取,則共有13個(gè)正品,2個(gè)次品,所以總質(zhì)量為;
若次品是第n袋中取,則15個(gè)產(chǎn)品中共有次品n個(gè),正品,
則,
故答案為:1520;,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①中,是成立的充要條件;
②當(dāng)時(shí),有;
③已知 是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則;
④若函數(shù)為上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.其中所有正確命題的序號(hào)為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),,,其中是的導(dǎo)函數(shù).
(1)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),比較與的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:()的離心率為,且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若直線過橢圓的上頂點(diǎn),求的面積;
(2)若,分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),直線,,的斜率分別為,,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái),5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展,進(jìn)而對(duì)增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn),并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng),間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展,創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù),對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè).結(jié)合下圖,下列說(shuō)法正確的是( )
A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加
B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快,后期放緩
C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位
D.信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()的圖象在處的切線為(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求的值;
(2)若,且對(duì)任意恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若,求曲線在處切線的斜率;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求f(x)>0的解集;
(2)若x∈R時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)恒有f(x)≤0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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