【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)恒有f(x)≤0,求實數(shù)a的取值范圍;

【答案】(1)見解析(2) [0,2]

【解析】分析:第一問對函數(shù)求導,結(jié)合函數(shù)的定義域,對的范圍進行討論,確定出函數(shù)在哪個區(qū)間上單調(diào)增,在哪個區(qū)間上單調(diào)減,最后確定出結(jié)果;第二問函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)恒有f(x)≤0,轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大值小于等于零即可,最后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題來解決.

詳解:(1)

上遞減;

時,令,得(負根舍去).

得,;令,得,

上遞增,在(上遞減

(2) 當,符合題意.

時,

時,在()上遞減,

的圖象在()上只有一個交點,設此交點為(),

則當x∈時,,故當時,不滿足

綜上,a的取值范圍[0,2]

練習冊系列答案
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1)求fx)的解析式;

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②求

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(圖1) (圖2)

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中字母的值,并求該組的頻率;

(Ⅱ)通過頻率分布直方圖,估計該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值(保留兩位小數(shù));

(Ⅲ)如圖2是該市居民張某2016年1~6月份的月用水費(元)與月份的散點圖,其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1~7月份水費總支出為312元,試估計張某7月份的用水噸數(shù).

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