【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[ ]D，使得f（x）在[ ]上的值域?yàn)閇a，b]，那么就稱函數(shù)y=f（x）為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=logc（cx﹣t）（c＞0，c≠1）是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞， ）
D.（0， ）

【答案】D
【解析】解：若c＞1，則函數(shù)y=cx﹣t為增函數(shù)，y=logcx，為增函數(shù)，∴函數(shù)f（x）=logc（cx﹣t）為增函數(shù)， 若0＜c＜1，則函數(shù)y=cx﹣t為減函數(shù)，y=logcx，為減函數(shù)，∴函數(shù)f（x）=logc（cx﹣t）為增函數(shù)，
綜上：函數(shù)f（x）=logc（cx﹣t）為增函數(shù)，
若函數(shù)f（x）=logc（cx﹣t）（c＞0，c≠1）是“優(yōu)美函數(shù)”，
則 ，即 ，
即 ， 是方程x2﹣x+t=0上的兩個(gè)不同的正根，
則 ，
解得0＜t＜ ，
故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）判斷是否為函數(shù)的極值點(diǎn)，并說明理由；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，

已知某圓的極坐標(biāo)方程為： ．

（1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn) 在該圓上，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），設(shè)函數(shù)f（x）= ，且y=f（x）的圖象過點(diǎn)（ ， ）和點(diǎn)（ ，﹣2）． （Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中， 的中點(diǎn)為,且，點(diǎn)在的延長線上，且.固定邊，在平面內(nèi)移動(dòng)頂點(diǎn)，使得圓與邊，邊的延長線相切，并始終與的延長線相切于點(diǎn)，記頂點(diǎn)的軌跡為曲線.以所在直線為軸， 為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線交曲線于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列{an}，定義 為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值” ，記數(shù)列{an﹣kn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sn≤S5對任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則對任意，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線： 恒過定點(diǎn)，圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上.

（1）求定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求圓的方程；

（3）已知點(diǎn)為圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)，問：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知asinA+csinC﹣ asinC=bsinB， （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

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同步練習(xí)冊答案