【題目】如圖，下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形序號(hào)是（　　）

A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

【答案】D
【解析】解：對(duì)于①，該正方體的對(duì)角面ADBC∥平面MNP，得出直線AB∥平面MNP；
對(duì)于②，直線AB和平面MNP不平行，因此直線AB與平面MNP相交；
對(duì)于③，易知平面PMN與正方體的側(cè)面AB相交，得出AB與平面MNP相交；
對(duì)于④，直線AB與平面MNP內(nèi)的一條直線NP平行，且直線AB平面MNP，∴直線AB∥平面MNP；
綜上，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是①④．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對(duì)于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2013·湖北高考)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：

①y與x負(fù)相關(guān)且＝2.347x－6.423；

②y與x負(fù)相關(guān)且＝－3.476x＋5.648；

③y與x正相關(guān)且＝5.437x＋8.493；

④y與x正相關(guān)且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限 （單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

使用年限 (年)

1

2

3

4

5

維護(hù)費(fèi)用（萬元）

6

7

7.5

8

9

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

， ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則當(dāng)AC，BD滿足條件 時(shí)，四邊形EFGH為菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面平面， ， ， 分別為， ， 的中點(diǎn)， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若為上任一點(diǎn)，證明平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中， ， ，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案