【題目】如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

【答案】解：取AB、C1D1的中點M、N，連結(jié)A1M、MC、CN、NA1 ．
由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC，
∴四邊形A1MCN是平行四邊形．
又∵A1N∥PC1 ， A1M∥BP，A1N∩A1M=A1 ，
PC1∩BP=P，
∴平面A1MCN∥平面PBC1
因此，過A1點作與截面PBC1平行的截面是平行四邊形．
又連結(jié)MN，作A1H⊥MN于H，由于A1M=A1N=，MN=2，
則AH=．
∴
故 S平行四邊形A1MCN=2=2（cm2）．

【解析】根據(jù)線面平行的定義和性質(zhì)可以證明與截面PBC1平行的截面是平行四邊形．然后求平行四邊形的面積即可．
【考點精析】通過靈活運用平面與平面平行的性質(zhì)，掌握如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平；可以由平面與平面平行得出直線與直線平行即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年3月14日，“共享單車”終于來到蕪湖，共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創(chuàng)了首個“單車共享”模式．相關部門準備對該項目進行考核，考核的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的名市民，并根據(jù)這名市民對該項目滿意程度的評分（滿分分），繪制了如下頻率分布直方圖：

（I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于分的市民中隨機抽取人進行座談，求這人評分恰好都在的概率；

（II）根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．

（注：滿意指數(shù)=）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對函數(shù) ，有下列說法：
①f（x）的周期為4π，值域為[﹣3，1]；
②f（x）的圖象關于直線 對稱；
③f（x）的圖象關于點 對稱；
④f（x）在 上單調(diào)遞增；
⑤將f（x）的圖象向左平移 個單位，即得到函數(shù) 的圖象．
其中正確的是 ． （填上所有正確說法的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形序號是（　�。�

A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在海島上有一座海拔的山峰，山頂設有一個觀察站，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午時，測得此船在島北偏東、俯角為的處，到時，又測得該船在島北偏西、俯角為的處.

（1）求船的航行速度；

（2）求船從到行駛過程中與觀察站的最短距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分別在線段B1C1和AC上，B1E=3EC1 ， AC=BC=CC1=4
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究滿足EF∥平面A1ABB1的點F的位置，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.

(1)求{an}的通項公式．

(2)設等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問：b6與數(shù)列{an}的第幾項相等？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α∈，且sin ＋cos ＝ .

(1)求cos α的值；

(2)若sin(α－β)＝－ ，β∈，求cos β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家為了鼓勵節(jié)約用水，實行階梯用水收費制度，價格參照表如表：

用水量（噸）

單價（元/噸）

注

0～20（含）

2.5

20～35（含）

3

超過20噸不超過35噸的部分按3元/噸收費

35以上

4

超過35噸的部分按4元/噸收費


（1）若小明家10月份用水量為30噸，則應繳多少水費？
（2）若小明家10月份繳水費99元，則小明家10月份用水多少噸？
（3）寫出水費y與用水量x之間的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象．

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