【題目】已知平行四邊形ABCD中．∠BAD=120°，AB=1，AD=2，點P是線段BC上的一個動點，則 的取值范圍是 ．

【答案】[﹣ ，2]
【解析】解：以B為坐標原點，以BC所在的直線為x軸，建立如圖所述的直角坐標系，作AE⊥BC， 垂足為E，
∵∠BAD=120°，AB=1，AD=2，
∴∠ABC=60°，
∴AE= ，BE= ，
∴A（ ， ），D（ ， ），
∵點P是線段BC上的一個動點，設點P（x，0），0≤x≤2，
∴ =（x﹣ ，﹣ ）， =（x﹣ ，﹣ ），
∴ =（x﹣ ）（x﹣ ）+ =（x﹣ ）2﹣ ，
∴當x= 時，有最小值，最小值為﹣ ，
當x=0時，有最大值，最大值為2，
則 的取值范圍為[﹣ ，2]，
所以答案是：[﹣ ，2]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，①的一個充要條件是與它的共軛復數(shù)相等：

②利用獨立性檢驗來考查兩個分類變量，是否有關系，當隨機變量的觀測值值越大，“與有關系”成立的可能性越大；

③在回歸分析模型中，若相關指數(shù)越大，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；

④若，是兩個相等的實數(shù)，則是純虛數(shù)；

⑤某校高三共有個班，班有人，班有人，班有人，由此推測各班都超過人，這個推理過程是演繹推理.

其中真命題的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線l：，設圓C的半徑為1，圓心在l上．

若圓心C也在直線上，過A作圓C的切線，求切線方程；

若圓C上存在點M，使，求圓心C的橫坐標a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據如表：

廣告費用x（萬元）

1

2

4

5

銷售額y（萬元）

6

14

28

32

根據上表中的數(shù)據可以求得線性回歸方程 = x+ 中的 為6.6，據此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為（ ）
A.66.2萬元
B.66.4萬元
C.66.8萬元
D.67.6萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據（單位：）的分組區(qū)間為，，，，，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，......，第五組.如圖是根據試驗數(shù)據制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有人，第三組中沒有療效的有人，則第三組中有療效的人數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知1+ = ． （I）求A；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2 ，高線AH= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，點E為線段PC的中點，點F在線段AB上． （Ⅰ）若AF= ，求證：CD⊥EF；
（Ⅱ）設平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點F的位置，使得cosθ= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

(1)根據抽測結果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出統(tǒng)計結論．

(2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為cm，將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學意義。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，點是棱的中點，點 在棱上，且（為實數(shù)）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值的大�。�

（3）求證：直線與直線不可能垂直．

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