若三棱錐P-ABC，AP，BP，CP兩兩垂直，
AP=CP=2，BP=，則P到面ABC的距離是
．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取AC中點D，連結(jié)BD，PD，作PO⊥平面ABC，交BD于點O，由已知條件推導(dǎo)出在△PBD中，PD
2+PB
2=BD
2，由
BD•PO=
PD•PB，能求出P到面ABC的距離PO．
解答：
解：如圖，三棱錐P-ABC，AP，BP，CP兩兩垂直，
AP=CP=2，BP=，
取AC中點D，連結(jié)BD，PD，作PO⊥平面ABC，交BD于點O，
AB=BC=
=3，AC=
=2，
PD=
=，BD=
=，
在△PBD中，PD
2+PB
2=BD
2，
∴
BD•PO=
PD•PB，
∴P到面ABC的距離PO=
=
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系．直線l的參數(shù)方程是：
（t是參數(shù)）
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=
，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=2sin（2x+
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期、單調(diào)區(qū)間和對稱軸．
（2）當x∈[-
，
]時，求f（x）值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2，g（x）=f（x）+f′（x），（a＞0）
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）若x∈[0，2]，函數(shù)g（x）在x=0處取得最大值，在x=2處取得最小值，求a的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R）其中a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．
（2）當a=0時，不等式f（k-cosx）+f（cos2x-k2）≥0對任意x∈R恒成立．求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等腰Rt△ABC斜邊BC上的高AD=1，以AD為折痕將△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出以下結(jié)論：
①BD⊥AC
②∠BAC=60°
③異面直線AB與CD之間的距離為
④點D到平面ABC的距離為
⑤直線AC與平面ABD所成的角為
其中正確結(jié)論的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=xe
x-x-2在區(qū)間[k，k+1]上有解，則實數(shù)k的取值集合是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標系中，以點（x
0，y
0）為圓心，r為半徑的圓的方程為（x-x
0）
2+（y-y
0）
2=r
2，類比圓的方程，請寫出在空間直角坐標系中以點P（x
0，y
0，z
0）為球心，半徑為r的球的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（
）=0，f（
）=-2，則實數(shù)ω的最小值為
．
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