已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（
π
3
）=0，f（
π
2
）=-2，則實(shí)數(shù)ω的最小值為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用f（
π
3
）=0，f（
π
2
）=-2，列出方程，然后求解ω的值，求出最小值
解答： 解：函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），f（
π
3
）=0，f（
π
2
）=-2，
所以2sin（ω×
π
3
+φ）=0，2sin（ω×
π
2
+φ）=2．ω×
π
3
+φ=kπ，ω×
π
2
+φ=2kπ+
π
2
，
所以
π
6
ω=kπ+
π
2
，
所以實(shí)數(shù)ω的最小值為：3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)解析式的求法，三角函數(shù)值的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三棱錐P-ABC，AP，BP，CP兩兩垂直，AP=CP=2，BP=
5
，則P到面ABC的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x2+
2
x
）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sinx≥-
1
2
，則x的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是
 
（寫(xiě)出所以正確結(jié)論的序號(hào)）
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直線PD與平面ABC所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式，|x-a|＜|x|+|x+1|的解為一切實(shí)數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+2x+1．x≤1
log
1
6
(x+1)+log
1
6
(2x+3)-3，		x＞1
，若f（a）=
3
8
，則f（a+6）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，是A到B的映射的有
 
．
①A={1，2，3}，B={0，1，4，5，9，10}，f：x→x2；
②A=B，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=N，B=N*，f：x→x2；
④A=Z，B=Z，f：x→2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是不同的平面，m是直線，且m?β，則下列三個(gè)命題①α⊥β，m∥β⇒m⊥α②α⊥β，m⊥α⇒m∥β；
③m⊥α，m∥β⇒α⊥β．其中正確的是（　�。�
A、①B、②C、③D、②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案